神马作文网两个关于圆的数学求证题,能答对一个是一个
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 01:19:56
两个关于圆的数学求证题,能答对一个是一个
1.已知,四边形ABCD内接于半径为5的⊙O,对角线AC与BD的交点为E,且AB²=AE·AC ,BD=8,求⊿ABD的面积.（图1）
2.如图,已知AB是半圆的直径,点C为半圆上一点,D是A⌒C的中点,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC与点F,DB交AC于G,求证：AF=FG.（图2）
拜托了、能答对一个也给分、
图点一下、可放大、
1.已知,四边形ABCD内接于半径为5的⊙O,对角线AC与BD的交点为E,且AB²=AE·AC ,BD=8,求⊿ABD的面积.（图1）
2.如图,已知AB是半圆的直径,点C为半圆上一点,D是A⌒C的中点,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC与点F,DB交AC于G,求证：AF=FG.（图2）
拜托了、能答对一个也给分、
图点一下、可放大、
1.
这题你得自己多画一个图~
AB²=AE×AC
变成AB/AE=AC/AB
现在看三角形BAE和三角形CAB,
又因为角BAC是公共角
所以三角形BAE相似于三角形CAB(对应边成比例,夹角相等)
所以角ABE=角ACB
因为角ACB=角ADB(同弧[AB弧]所对的圆周角相等)
所以角ABE=角ADB
所以AB=AD
题目分两种情况(圆心点O)
1)点O在三角形ABD内
连AO延长到F交BD于F,连OB,所以AF垂直BD
BF=0.5*BD=4,OA=OB=5,所以勾股得OF=3
所以AF=OA+OF=5+3=8,所以三角形ABD的面积=0.5*AF*BD=0.5*8*8=32
2)点O在三角形ABD外
连AO交BD于点G,连OB,所以AO垂直BD
BG=0.5*BD=4,OA=OB=5,所以勾股得OG=3
AG=OA-OG=5-3=2,所以三角形ABD的面积=0.5*AG*BD=0.5*2*8=8
2.
连接AD
AB是直径,则∠ADB=90°,而DE⊥AB
可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
所以 DF=AF
可知 DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线
所以 AF＝FG
这题你得自己多画一个图~
AB²=AE×AC
变成AB/AE=AC/AB
现在看三角形BAE和三角形CAB,
又因为角BAC是公共角
所以三角形BAE相似于三角形CAB(对应边成比例,夹角相等)
所以角ABE=角ACB
因为角ACB=角ADB(同弧[AB弧]所对的圆周角相等)
所以角ABE=角ADB
所以AB=AD
题目分两种情况(圆心点O)
1)点O在三角形ABD内
连AO延长到F交BD于F,连OB,所以AF垂直BD
BF=0.5*BD=4,OA=OB=5,所以勾股得OF=3
所以AF=OA+OF=5+3=8,所以三角形ABD的面积=0.5*AF*BD=0.5*8*8=32
2)点O在三角形ABD外
连AO交BD于点G,连OB,所以AO垂直BD
BG=0.5*BD=4,OA=OB=5,所以勾股得OG=3
AG=OA-OG=5-3=2,所以三角形ABD的面积=0.5*AG*BD=0.5*2*8=8
2.
连接AD
AB是直径,则∠ADB=90°,而DE⊥AB
可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
所以 DF=AF
可知 DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线
所以 AF＝FG
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