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关于x的多项式x^3-gx^2+(g+m)+6m^2+6m-8能被x-2除尽,且m为某一实数时,g有最小值,求这个多项式

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 00:19:32
关于x的多项式x^3-gx^2+(g+m)+6m^2+6m-8能被x-2除尽,且m为某一实数时,g有最小值,求这个多项式.
关于x的多项式x^3-gx^2+(g+m)+6m^2+6m-8能被x-2除尽,且m为某一实数时,g有最小值,求这个多项式
我们可以用待定系数法做这道题.
由题意 原多项式可以写成(X-2)*(X~2+AX+B) 其中A,B为待定的系数.我们把新式子乘开 化简得X~3+(A-2)X~2+(B-2A)X-2B 跟上式比较可知 A-2=-g ,B-2A=0,-2B=(g+m)+6m~2+6m-8 所以三个式子联立可以解得 6m~2+7m-3g=0所以有g=(6m~2+7m)/3 配成完全平方公式则有g=2(m+7/12)~2 -2*(7/12)~2 因为题目说m取某值时g有最小 即m=-7/12时 g有最小 g=-49/72 然后题目就解决了!
但本人认为出题人有把题目写错 应该是(g+m)x而不是(g+m) 但改了之后仍能按上述方法解答 .
已知函数f(x)=x^2-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),求g(m)解析式 已知关于x的多项式3x平方+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2）.求m的值；将多项式因式分解? 当x=-3时,多项式x^3+4x^2-9x+m的值为0,求m的值,并将这个多项式分解因式 若多项式x^2+x+m能被x+5整除,求m的值 已知多项式x^3+2x+m(m是常数)有一个因式是x-1,求m的值及分解这个多项式 已知多项式x^3+2x+m（m是常数）有一个因式是x-1,求m的值及分解这个多项式. 1.已知多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1. 多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1 1.若关于x的多项式3x的平方-5x+2+m在实数范围内可以分解成两个一次因式的积,求m的取值范围2.若多项式6x的平方 已知关于x的多项式（m+2）x的2次方-（m-3）x+4的一次项系数为2,则这个多项式是（ ） 已知关于x的多项式（m+2）x的平方-（m-3）x+4的一次项系数为2,则这个多项式是 已知关于x的多项式(m+2)x的平方减去(m-3)x+4的一次项系数为2,则这个多项式是______________.