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已知f(x)是R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时f(x)=x(1-x的立方根),求当x∈(-∞,0)时f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:11:10
已知f(x)是R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时f(x)=x(1-x的立方根),求当x∈(-∞,0)时f(x)的解析式
已知f(x)是R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时f(x)=x(1-x的立方根),求当x∈(-∞,0)时f(x)的解析式
x0,f(-x)=-x(1-(-x)的立方根)= -x(1+ x的立方根),
因为f(x)是R上的奇函数,f(x)=-f(-x)
∴f(x)= -f(-x)= x(1+ x的立方根) (x∈(-∞,0)时).