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若方程a^x-根号3 Xx-a=0有2个解,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:28:15
若方程a^x-根号3 Xx-a=0有2个解,则a的取值范围是
若方程a^x-根号3 Xx-a=0有2个解,则a的取值范围是
看不明白,是不是a^x-x√3-a=0啊 ,如果是这个,
原题可以看成是y=a^x-a和y=x√3有两个交点,因为指数函数的底数不能小于0,所以a>0,又如果0<a<1,则很容易判断出这两条曲线只有一个交点;当a>1时,在(0,0)点处,y=a^x-a=1-a<0,所以这两曲线在第三象限必有一交点,又y=a^x-a的导数为a^xlna,可知当x大于一定值时,可以保证y=a^x-a的导数大于y=x√3的导数,所以在第一象限必还有一交点,所以只要a>1时,就可满足原方程有两个解