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在正方形ABCD中,∠EAF=45°,把△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABM.试说明ME=EF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:53:37
在正方形ABCD中,∠EAF=45°,把△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABM.试说明ME=EF.
在正方形ABCD中,∠EAF=45°,把△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABM.试说明ME=EF.
证明:∵△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABM,
∴AM=AF,BM=DF,∠ABM=∠D=90°,∠FAM=90°,
而∠ABC=90°,
∴点M、B、E共线,
∵∠EAF=45°,
∴∠MAE=45°,
∵在△MAE和△FAE中

AE=AE
∠MAE=∠FAE
AM=AF,
∴△MAE≌△FAE(SAS),
∴ME=EF.