利用不等式关系分析比赛

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:17:01

利用不等式关系分析比赛
有 A B C D E五个足球队分在同一小组进行单循环赛争夺出线权胜一场3分平一场1分负一场0分小组中得分前两名的两个队出线比赛结束后
1 A队成绩是几胜几负几平?
2 A队能否出线

假设A胜x场,平y场,负z场,则xyz取值范围均是[0,4]
根据题意：3x+y+0z=10,3x+y=10,x+y+z=4
x+y=6,x=3或4（不合题意）,故x=3,所以A队成绩3胜1平0负
2.可以出线,假设A队不能出线,即排在A队前面至少两只球队,分数超过10分
要使分数超过10,就需要4场胜利,即全胜才可以.而A队没有败绩,所以其他队不可能达到全胜,故A队一定出线

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