弟弟见面

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 05:03:16

解题思路：考查等比数列的通项公式，利用等比中项证明等差数列
解题过程：
证明：对任意k∈N₊，2a_k+2-（a_k+a_k+1）=2a₁ q^k+1-a₁ q^k-1-a₁ q^k
=a₁ q^k-1（2q²-q-1）．
把q=-1/2代入可得2q²-q-1=0，
所以2a_k+2-（a_k+a_k+1）=0，
所以2a_k+2=a_k+a_k+1
所以 a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．

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