f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:14:49

希望楼主以后提数学问题的时候注意括号,这次我权且认为f(x)=lnx/x^b=lnx/（x^b）,而不是（lnx/x）^b,这题需要用到高等数学.
对f(x)=lnx/（x^b）求导,得f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)
当f'(x）=0时,解得在b不等于0的前提下,x=e^(1/b),代入f(x),解得在这个点上f(x)有极值为1/(be)
下面按b是否负数分类讨论f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)的增减性,（根据f'(x）是否大于0判断,"大于0则f(x)为增函数,小于0则f(x)为减函数"这个是定理,如果楼主学过高等数学应该清楚）确定极值为1/(be)是f(x)的最小值还是最大值：.
按f(x)的定义域,x必然大于0,所以不管b为负数与否,必然x^(-b-1)>0.
当b>0且x>e^(1/b)时,有-blnx+10,故f(x）的变化趋势为xe^(1/b)时,越来越小,所以这种情况下1/(be)是f(x)的最大值：
当b0,故f(x）的变化趋势为x>e^(1/b)时,f(x）越来越大,而x

f(x)=lnx+a(x－1),若不等式f'(x)≥－2x在定义域恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)>0恒成立求a的取值范围已知函数f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的单调递减区间,求a的取值范围求a的取值范围,使得F(x)=lnx g(x)=ax^2+ax 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 求函数F(x)=x2-8x+6lnx+m有三个零点时m的取值范围. 已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根求b的取值范围. 高中函数,导数f(x)=1-x+(x+1)lnx,(1)、若xf’(x)≤x²+ax+1,求a的取值范围；(2