sin(2πt)为什么恒等于0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 12:23:17

sin(2πt)为什么恒等于0
如图.为什么?
哪里错了。

利用复数指数表示法：
e^(j2πt)=cos 2πt + j sin 2πt (1)
e^(-j2πt)=cos 2πt - j sin 2πt (2)
(1)-(2)：
e^(j2πt) - e^(-j2πt) = 2j sin 2πt
sin 2πt = [e^(j2πt) - e^(-j2πt)] / (2j) (3)
(3)是一个恒等式,不能再推下去了,再推就是：sin 2πt = sin 2πt 了.
只有t为整数时,(3)式才等于0.题中：(1^t - 1^t)/(2j) = 0是错的!前半部分,即(3)式是正确的.
再问：为什么 “只有t为整数时，(3)式才等于0。”不是有x^(ab)=(x^a)^b么？ e^j2π不等于1么？，1的指数不还是1么？t为时间，可能为虚数么？
再答： [只有t为整数时，(3)式才等于0] (3)式：sin 2πt = sin 2nπ = 0，t为整数时，2πt恰是2π的整数倍，因此： sin 2nπ = 0。
再问：可是，你在matlab里输入 >> n=1:1:100; /n为整数 >> stem(sin(2*pi*n)) 结果不是恒为0呀
再答：您说：sin 2π×100 ＝ 0 对不对？快，
再问： 3.9288e-015
再答：没有说：sin 2πt 恒等于0， pai是无理数，您输入的pai位数不够，结果不正好为0，但10^-15 也基本为0了。

高一数学三角恒等变形sin(x+π/3)+2sin(x-π/3)-根号3cos(2π/3-x) 用三角恒等变形怎么解? matlab中假设t=0：0.1:2*pi；为什么y=t.*sin（t）.*sin（t）不等于y=t.*（sin（t））证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数三角函数恒等变形证明sin( pi/3 ) + sin( 2*pi/3) + ...+ sin( n * pi/3)= 积分中值定理证明f(x)恒等于0 已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则（）根的判别式小于0,不等式为什么恒等为什么sin'wt=(wt)'*sin't 三角函数恒等变换已知函数f（x）=（1+1/tanx）*sinx^2+msin（x+π/4）sin（x-π/4）（1）当三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域. 微积分题,第15题中划线处为什么最大值M为0,函数就恒等于0呢,老师这么写的,不理解高数积分,下面这句话怎么理解,为什么会恒等于零