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若f(x)+f '(x)=0,g(x)-g '(x)=0,则f(x)+g(x)的最小值为______ A.1/3 B.1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:15:20
若f(x)+f '(x)=0,g(x)-g '(x)=0,则f(x)+g(x)的最小值为______ A.1/3 B.1/2 C.2 D.3
请有分析过程
若f(x)+f '(x)=0,g(x)-g '(x)=0,则f(x)+g(x)的最小值为______ A.1/3 B.1
既然是个选择题,可以选择某个函数去代替fx,gx.
由以上两个等式可得,fx=-f '(x),说明fx求导后出现了符号.因此可以假设fx=e^-x,则f '(x)=-e^-x.同理,假设gx=e^x.则fx+gx=e^-x+e^x大于等于2.
理由:x^2+y^2大于等于2xy.