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向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:13:17
向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是
向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是
证明:
延长DB到点F,使BF=BN,连接MF
则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°
∵MB=MB
∴△MBF≌△MBN
∴∠N=∠F,MN=MF
∵MN=MD
∴MF=MD
∴∠F=∠MDF
∴∠MDN=∠N
设BD与MN的交点为O
∵∠DOM=∠BON
∴∠DMN=∠DBN=90°
即MD⊥MN