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平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则()

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:53:03
平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则()
A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD
图自画
平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则()

 
如图,∠AMB=∠MBF=∠MBA   ∴AD=2AM=2AB,  设F为BC中点,则ABFM是菱形.FA⊥BM
 
AFCM为平行四边形,∴CM⊥BM.  CM不可能⊥AD ,[过M的CM的垂线只有一条]
 
∴A不成立,C成立,当∠B=60º时.AFCM也是菱形.AC⊥FM∥CD  AC⊥CD  B不成立
 
FCDM是菱形,CM平分FCD,∴CM不可能平分∠ACD, D不成立.   选C