这是近世代数课程循环群的一道题：

近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群? 这是几道数学题、是近世代数的, 请教：近世代数证明题, 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 高等近世代数和抽象代数的区别 近世代数: 能否举例说明,环的理想是个怎样的等价关系? 三大几何难题是怎么导致近世代数产生的 近世代数:为什么整数集Z是环,而不是域? 怎样理解近世代数中群的概念 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 （近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1