神马作文网内切圆问题1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:18:07
解题思路： 利用角平分线性质（对称性）、中位线定理，及双曲线定义，得到 |OB|＝a； 用切线长定理，及双曲线的定义、性质，得到 |OA|＝a.
解题过程：
【解】：一方面，延长
，与
交于点M， ∵ I是△
的内心， ∴ PI（PB）是角平分线，PI垂直平分
， ∴ 
，………① 另一方面，△的内切圆I与三边交于A、B、C（如图）， 则 由 
， 
， ∵ 
， ∴ 上式变为 
， ∵ 
， ∴ 上式即为 
，…………② 又∵ 
，………………………………………………③ 解得 
， ∴ 
，………………………………………④ 由①④，得 
． 【注】：焦点三角形PF1F2的内切圆x轴的切点A： 当P在右支上时，A是右顶点；当P在左支上时，A是左顶点。
最终答案：C
解题过程：
【解】：一方面，延长，与交于点M， ∵ I是△的内心， ∴ PI（PB）是角平分线，PI垂直平分， ∴ ，………① 另一方面，△的内切圆I与三边交于A、B、C（如图）， 则 由 ， ， ∵ ， ∴ 上式变为 ， ∵ ， ∴ 上式即为 ，…………② 又∵ ，………………………………………………③ 解得 ， ∴ ，………………………………………④ 由①④，得 ． 【注】：焦点三角形PF1F2的内切圆x轴的切点A： 当P在右支上时，A是右顶点；当P在左支上时，A是左顶点。 最终答案：C