(a,b)表示a和b 的最大公约数.怎么证明存在整数 v,u使得等式(a,b)=ua+vb成立?

唯一分解环是否满足斐蜀定理,即存在u,v使ua+vb=（a,b）.若是,如何证明? 请问存在满足下列条件的有理数a,b使得等式（1+a+b)^3=ab成立吗?（^3表示立方） 裴蜀定理的证明就是整数a,b,（a,b）是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用 变量a和b都是100以内的整数,假如vb表达式Int(a/b)=a/b成立,则 已知乘方a的b次方,请写出所有符合条件的整数a,b,使得等式a的b次方=81成立. 有没有整数a,b的存在,使等式a的平方加b的平方等于1003成立? (U+V)a=(U-V)b怎么化简出V/U=a-b/a+b gcd(a,a+b)=gcd(a,b) 证明 a 和 a+b 的最大公约数 等于 a和b的最大公约数 一奥数题,谁救救我是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立?如果存在,求出a,b.如 证明对任意的非零整数a,存在一个非零整数b,使得方程式：a(x^2)- ((a^2)+b)x+b=0的根均为整数 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 下面的等式中a和b分别表示两个不同的自然数,如果等式成立,那么a=（）；b=（）