若函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,a2)上是减函数,则a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:12:12
若函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,
a |
2 |
由对数式的底数大于0且不等于1知,a>0且a≠1.
令g(x)=x2-ax+3,函数的对称轴方程为x=
a
2,
函数g(x)=x2-ax+3在(-∞,
a
2)上为减函数,在(
a
2,+∞)上为增函数,
要使复合函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,
a
2)上是减函数,
则外层函数y=logag(x)为增函数,且同时满足内层函数g(x)=x2-ax+3在(-∞,
a
2)上大于0恒成立,
即
a>1
g(
a
2)=(
a
2)2−a•
a
2+3≥0,
解得:1<a≤2
3.
∴使函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,
a
2)上是减函数的a的取值范围是(1,2
3].
故选:C.
令g(x)=x2-ax+3,函数的对称轴方程为x=
a
2,
函数g(x)=x2-ax+3在(-∞,
a
2)上为减函数,在(
a
2,+∞)上为增函数,
要使复合函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,
a
2)上是减函数,
则外层函数y=logag(x)为增函数,且同时满足内层函数g(x)=x2-ax+3在(-∞,
a
2)上大于0恒成立,
即
a>1
g(
a
2)=(
a
2)2−a•
a
2+3≥0,
解得:1<a≤2
3.
∴使函数f(x)=loga(x2-ax+3)在区间(-∞,
a
2)上是减函数的a的取值范围是(1,2
3].
故选:C.
若函数f(x)=loga(ax-2)在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为
若函数f(x)=loga(2-ax)在区间(0,1/2)上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2)上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x²+4ax+3在区间(-∞,6)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数,则a的取值范围______.
若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=log(1-a2)(2x-1)在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(2-ax)(a>0,a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.