神马作文网多边形内角和问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 19:46:03
若一个多边形除了一个内角外,其余各内角和为2570度,则这个内角的度数为多少度
解题思路： 可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n-2）•180°，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题．
解题过程：
解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．
因为（n-2）180°=2570°+x，
所以x=（n-2）180°-2570°=180°n-2930°，
∵0＜x＜180°，∴0＜180°n-2930°＜180°，
解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，
∴n=17，
所以多边形的内角和为（17-2）×180°=2700°，
即这个内角的度数是2700°-2570°=130°．
最终答案：略
解题过程：
解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．
因为（n-2）180°=2570°+x，
所以x=（n-2）180°-2570°=180°n-2930°，
∵0＜x＜180°，∴0＜180°n-2930°＜180°，
解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，
∴n=17，
所以多边形的内角和为（17-2）×180°=2700°，
即这个内角的度数是2700°-2570°=130°．
最终答案：略