知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 03:24:56
知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数
已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数.
(1)求证当k大于等于1时,不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)小于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D恒成立;
(2)求使不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)大于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D 恒成立的k的范围.
已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数.
(1)求证当k大于等于1时,不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)小于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D恒成立;
(2)求使不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)大于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D 恒成立的k的范围.
(1)0<u≤k^2/4判别式或基本不等式,
令f(u)=u^2+(4-k^2/4-4/k^2)u+1-k^2
0<u≤k^2/4
2问:由k≥1得f(0)≤0,又f(k^2/4)=0
所以0<u≤k^2/4时f(u)≤0,即愿不等式成立,自己化简,
3问要使f(u)≥0
则f(0)≥0且对称轴大于等于k^2/4
最后得0<k^2≤1
令f(u)=u^2+(4-k^2/4-4/k^2)u+1-k^2
0<u≤k^2/4
2问:由k≥1得f(0)≤0,又f(k^2/4)=0
所以0<u≤k^2/4时f(u)≤0,即愿不等式成立,自己化简,
3问要使f(u)≥0
则f(0)≥0且对称轴大于等于k^2/4
最后得0<k^2≤1
已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.
关于x的一元二次方程x²-+kx+4k²-3=0的两个实数根为x1,x2.且x1+x2=x1*x2,
已知方程X2+(2K+1)+K-1=0的两个实数根分别为X1·X2,且满足X1-X2=4k -1.求实数K的值
已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成
(x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围?
已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值
已知关于X的方程X的平方+(2-K)X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1²
x1,x2是关于x的一元二次方程x²-bx+k=0的两个实数根,x1+x2²-x1-x2=115
已知方程x^2-3x+k=0的两根为x1、x2.且2x1+5x2=3.求k的值.
已知关于x的一元二次方程x²+(2k+1)x+k²=0的两根为x1>x2,满足x1²-x2
已知,关于x的方程x的平方+(2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,