神马作文网平移变换
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 23:57:04
已知一个钝角三角形ABC。 1.请在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，ＡＥ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形。 ２.请根据使（１）成立的相应条件，证明ＡＢ＋ＡＣ＞ＡＤ＋ＡＥ． 谢谢老师！
解题思路： 相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，三角形ABD和AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么三角形ADC和三角形ABE的面积就相等；
解题过程：
解：（1）如图1，相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，三角形ABD和AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么三角形ADC和三角形ABE的面积就相等；
（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF于AB交于G点，
∴∠ACE=∠FDB，∠AEC=∠FBD
在△AEC和△FBD中，又CE=BD，
∴△AEC≌△FBD，
∴AC=FD，AE=FB，
在△AGD中，AG+DG＞AD，
在△BFG中，BG+FG＞FB，
∴AG+DG-AD＞0，BG+FG-FB＞0，
∴AG+DG+BG+FG-AD-FB＞0，
即AB+FD＞AD+FB
∴AB+AC＞AD+AE。
解题过程：
解：（1）如图1，相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，三角形ABD和AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么三角形ADC和三角形ABE的面积就相等；
（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF于AB交于G点，
∴∠ACE=∠FDB，∠AEC=∠FBD
在△AEC和△FBD中，又CE=BD，
∴△AEC≌△FBD，
∴AC=FD，AE=FB，
在△AGD中，AG+DG＞AD，
在△BFG中，BG+FG＞FB，
∴AG+DG-AD＞0，BG+FG-FB＞0，
∴AG+DG+BG+FG-AD-FB＞0，
即AB+FD＞AD+FB
∴AB+AC＞AD+AE。