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在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:25:53
在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为______.
在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为______.
过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,如图,
∴AE=BE,CF=DF,
又∵AB=24,CD=10,
∴AE=12,CF=5,
而OE=5,
在Rt△AOE中,OA=
122+52=13;
在Rt△OCF中,OF=
132−52=12;
所以圆心到CD的距离为12.
故答案为12.