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已知向量a=(1,2),向量b=(-1,3),向量c∥向量a且向量c≠零向量,则向量c与向量b的夹角是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 01:15:37
已知向量a=(1,2),向量b=(-1,3),向量c∥向量a且向量c≠零向量,则向量c与向量b的夹角是
A 0
B π
C π/4
D π/4或3π/4
已知向量a=(1,2),向量b=(-1,3),向量c∥向量a且向量c≠零向量,则向量c与向量b的夹角是
选项D正确!
由题意可知向量a与向量b的夹角等于向量c与向量b的夹角或其补角.
已知向量a=(1,2),向量b=(-1,3),那么:
模|向量a|=根号5,|向量b|=根号10
数量积 向量a·b=1*(-1)+2*3=5
所以:cos=a·b/(|a|*|b|)=5/(根号5*根号10)=(根号2)/2
解得:夹角=π/4
即向量c与向量b的夹角是π/4或3π/4