方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0四个根组成首相为0.25的等差数列,求m-n绝对值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 20:16:53

解法1：设a1＝1/4,a2＝1/4＋d,a3＝1/4＋2d,a4＝1/4＋3d,而方程x2－2x＋m＝0中两根之和为2,x2－2x＋n＝0中两根之和也为2,
∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4,
∴d＝1/2,a1＝1/4,a4＝7/4是一个方程的两个根,a1＝3/4,a3＝5/4是另一个方程的两个根．
∴,分别为m或n,
∴｜m－n｜＝1/2
解法2：设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1＋x2＝x3＋x4＝2,x1·x2＝m,x3·x4＝n．
由等差数列的性质：若g＋s＝p＋q,则ag＋as＝ap＋aq,若设x1为第一项,x2必为第四项,则x2＝7/4,于是可得等差数列为1/4,3/4,5/4,7/4,
∴m＝7/16,n＝15/16,
∴｜m－n｜＝1/2．
很高兴为您解答.
如果本题有什么不明白可以追问,

已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（　　）等差数列计算题若有（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0,四个根成以1/4为首项的等差数列求/m-n/(绝对值）设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 设方程x^2-2x+m=0与方程x^2-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列求m-n的绝对值已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是? 设方程（x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1 已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于（）已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列已知方程（X的平方—2x+m)(x的平方—2x+n)=0的四个根组成一个由4分之1 的等差数列,则m+n和的绝对值是多少若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　） 1方程（x^2-x+m）（x^2-x+n）=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值