设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点分别为A(-a,0),B(a,0),弦长PQ⊥AB,求直

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:17:29

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点分别为A(-a,0),B(a,0),弦长PQ⊥AB,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程.

由题意设P（x1,y1） Q（x1,-y1） M（x,y）
所以 PA直线方程为 y=y1（x+a）/（x1+a）
QB直线方程 y=-y1（x-a）/（x1-a）
所以两直线的交点为（a²/x1,ay1/x1）
所以 x1=a²/x
y1=x1*y/a=ay/x
点在椭圆上
（a²/x）²/a²+（ay/x）²/b²=1
所以 x²／a²-y²/b²=1

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆已知椭圆X^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点和上顶点分别为A,B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的亮点,直线A