神马作文网已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:09:51
已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围
答案是[2根号2,正无穷）
答案是[2根号2,正无穷）
均值不等式的应用
不知道学过没有
就是当a＞0,b＞0,如果ab=C（C是常数）
那么a+b≥2√（ab）
如果上面能看懂的话：
-------------------------------
（x^2+y^2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2+2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2xy+2）/（x-y）（注：xy=1,所以2=2xy）
=【（x-y）²+2】/（x-y）
=(x-y)+2/(x-y)
因为x＞y
所以x-y＞0；2/(x-y)＞0
令a=x-y,b=2/(x-y)
则ab=2
a+b≤2√（ab）
即(x-y)+2/(x-y)=a+b≥2√ab=2√2
看不明白追问哈
不知道学过没有
就是当a＞0,b＞0,如果ab=C（C是常数）
那么a+b≥2√（ab）
如果上面能看懂的话：
-------------------------------
（x^2+y^2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2+2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2xy+2）/（x-y）（注：xy=1,所以2=2xy）
=【（x-y）²+2】/（x-y）
=(x-y)+2/(x-y)
因为x＞y
所以x-y＞0；2/(x-y)＞0
令a=x-y,b=2/(x-y)
则ab=2
a+b≤2√（ab）
即(x-y)+2/(x-y)=a+b≥2√ab=2√2
看不明白追问哈
已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围
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已知实数xy满足x^2+y^2=1,则（y+2)/(x+1)的取值范围是多少
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已知x> 0 y> 0 x+2y+xy=6,求x+2y的取值范围.
已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1,求X+Y的取值范围