试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:11:27

试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数
不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方

(k-2)^2+(k-1)^2+k^2+(k+1)^2+(k+2)^2
=5k^2+4+1+4+1
=5k^2+10
k≡0(mod4),5k^2+10≡2(mod4)
k≡1(mod4),5k^2+10≡3(mod4)
k≡2(mod4),5k^2+10≡2(mod4)
k≡3(mod4),5k^2+10≡3(mod4)
而n^2≡0(mod4)或者n^2≡1(mod4)
所以5k^2+10不可能是一个整数的完全平方,得证

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数个写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2（6m+5）,求这五个连续整数这三个连续整数中最中间的一个为x这三个数的平方和为y （1）请你写出y与x之间的函数关系式（2若这三个连续整数的平方和是三个连续整数,他们的平方和等于最大整数的10倍求这三个整数是多少三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数．证明：两个连续整数的和与其平方和互质设y是11个连续整数的平方和,求y的最小值. 设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数 “三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程