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AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C. 若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:14:08
AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C. 若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.
AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C. 若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.
∵AB⊥PA
∴∠P+∠B=90°
∵DA=DP,AC⊥BP
∴∠P=∠DCP
∵∠DCP+∠DCA=90°
∴∠P+∠DCA=90°=∠P+∠B
∴∠DCA=∠B
从而CD与圆O相切