如图,△ABC中,∠C=90°,∠B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:54:34

如图,△ABC中,∠C=90°,∠B

（1）
画出C点关于AB的镜像：
以C为圆心,AC为半径,画圆弧,交AB于G,交BC于E
分别以A、G为圆心,AC为半径,画圆弧,相交于C'点.
过C‘点,做BC的垂线,交AB于D点（实际上它与G点重合）,则D点就是所求点.

证明：
∵ AC=CG=AC’=C’G,AG共用,∴ △ACG≌△AC'G.
∵ △ACG≌△AC'G,∴ CAG=GAC‘.
∵ CAG=GAC‘,∴ AB是CAC’的角平分线.
∵ AB是CAC’的角平分线,∴AB上任何一点到C和C’的距离相等.CC’⊥AB
如图,D是AB直线与BC的垂线CE直线的交点,D’和D‘’是AB直线上不在CE直线上的两点.
如果我们分别过D‘和D’‘作CE的垂线,∵ CD‘=C’D‘,CD''=C’D‘’,CD=C'D,∴ 实际上就是比较C'D‘+D‘E’、C‘E、C'D’‘+D’‘E''的大小.
由于CD’和CD‘’是斜边,总是大于直角边,所以C‘E最小,所以D点就是所求点.
（2）
∵ C'E⊥BC,AC⊥BC,∴C'E//AC
∵ C‘E//AC,∴ EC’C=C‘CA=CC‘G
即G在CE上,∴ D和G重合.CD=CG=CA.
（3）

同意.
∵ DEC=2ABC=FCD,∴ FDC=DEC+ECD=FCD+ECD=90°
∴ AP=CF,AC=CD,FDC=90°=ACP,∴ △ACP≌△CDF
∵ △ACP≌△CDF,∴PAC=ACD
∵ PAC=ACD,∴AO=CO
∵ OPC=ACP-CAP=ACP-OCA=PCO
∴ OP=OC
∵ OP=OC,OA=OC,∴OP=OA

如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△A′B′C.若斜边A′B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+根号3,求a、b、c的值. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=62°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A’B‘C的位置,顶点B在在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC 如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图) 如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b 如图，△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△ABC 如图在△ABC中,∠C=2∠B ,AD是△ABC的角平分线.