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在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且AD:DB=3:2,AE:EC=1:2,直线ED和CB的延长线交于点F,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 02:35:46
在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且AD:DB=3:2,AE:EC=1:2,直线ED和CB的延长线交于点F,求FB:FC.
在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且AD:DB=3:2,AE:EC=1:2,直线ED和CB的延长线交于点F,求
作BM平行AC,交DF于M,则BM:AE=BD:AD=2:3,BM=(2/3)AE.
又AE:EC=1:2,则EC=2AE.
∴BM:EC=(2/3)AE:2AE=1:3.
∴FB:FC=BM:EC=1:3.