如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点,求证:∠E=45°
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:14:49
如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点,求证:∠E=45°
由三角形内角和=180°可知,
∠DAC=∠ABC+∠C;∠C=∠CAB+∠CBA=90°
由已知:∠EAC=1/2∠DAC=1/2∠ABC+1/2∠C;且∠ABE=1/2∠ABC,
∠E=180°-∠EAC-∠CAB-∠ABE
=180°-(1/2∠ABC+1/2∠C)-∠CAB-1/2∠ABC
=180°-∠ABC-∠CAB-1/2∠C
=180°-90°-1/2∠C
=90°-(1/2)·90°
=45°
∠DAC=∠ABC+∠C;∠C=∠CAB+∠CBA=90°
由已知:∠EAC=1/2∠DAC=1/2∠ABC+1/2∠C;且∠ABE=1/2∠ABC,
∠E=180°-∠EAC-∠CAB-∠ABE
=180°-(1/2∠ABC+1/2∠C)-∠CAB-1/2∠ABC
=180°-∠ABC-∠CAB-1/2∠C
=180°-90°-1/2∠C
=90°-(1/2)·90°
=45°
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°,∠E=50°,
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证:∠F=1/2∠C
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于
如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分
如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B