函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:20:18
函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
答:
f(x)=2lnx,g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2>=2
设h(x)=g(x)-f(x)=x^2-4x+6-2lnx,x>0
求导:
h'(x)=2x-4-2/x
令h'(x)=2x-2/x-4=0
则:x-1/x-2=0
x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
x-1=±√2
x=1±√2
因为:x>0
所以:x=1+√2
当05-3-2
=0
所以:h(x)>0在x>0时恒成立
所以:g(x)-f(x)>0,g(x)>f(x)恒成立
所以:f(x)和g(x)的图像没有交点
f(x)=2lnx,g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2>=2
设h(x)=g(x)-f(x)=x^2-4x+6-2lnx,x>0
求导:
h'(x)=2x-4-2/x
令h'(x)=2x-2/x-4=0
则:x-1/x-2=0
x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
x-1=±√2
x=1±√2
因为:x>0
所以:x=1+√2
当05-3-2
=0
所以:h(x)>0在x>0时恒成立
所以:g(x)-f(x)>0,g(x)>f(x)恒成立
所以:f(x)和g(x)的图像没有交点
已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx
讨论函数fx=lnx/x²的图像与直线y=k的交点个数
已知函数fx=lnx+ax^2+x,gx=e^x-ax
已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,
已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值
已知函数f(x)=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公
若幂函数fx与函数gx的图像关于y=x对称(高中数学)
若fx=x³-6x²,则函数gx=fx²-2fx-3的零点个数为多少?
已知二次函数y=fx的图像经过原点,其导函数f'x=6x-2,一次函数为y=gx,且不等式gx>fx的解集是{x|1/3
已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等(1)求a(2
已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx