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y=（sinx * cos x）/( sinx +cosx +1) 的最值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 05:51:41
y=（sinx * cos x）/( sinx +cosx +1) 的最值
给我科学一点的办法
我知道可以用万能公式换单变量再求导.或者直接求导 所以这两种方法就不用说了 其他的 更简便的
y=（sinx * cos x）/( sinx +cosx +1) 的最值
我觉得换变量是最简单的
令 sinx +cosx=t
那么sinxcosx=(t^2-1)/2
那么原式可以化成
y=（sinx * cos x）/( sinx +cosx +1)
=(t^2-1)/2(t+1)=(t-1)/2,
因为sinx+cosx=t=√2sin(x+π/4),它的值域为[-√2,√2]
显然当t=-√2时,原函数取最小值（1-√2)/2,此时x+π/4=-π/2+2kπ(k为整数)
当t=√2时,原函数取最大值（√2-1）/2,此时x+π/4=π/2+2kπ(k为整数)
函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cos y=(1+sinx)/cosx,求导是不是等于（sinx+1）/(cos^2)x 已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值 为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX） 已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值. y=sinx+cosx+sinxcosx+1的最值 tana=根号2,求[2cos^2(x/2)-sinx-1]/(sinx+cosx)的值 y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi）的值域 函数y=｜sinx｜/sinx-cos/｜cosx｜的值域为 设cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4,求cos（X-Y）的值 已知sinx+siny=（√2）/4,cosx+cosy=1/2,求cos（x-y）的值.