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在△ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证EM=DM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 18:12:48
在△ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证EM=DM
在△ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证EM=DM
证明:过点E作EG∥AC,交BC于G
∵AB=AC
∴∠ACB=∠B
∵EG∥AC
∴∠EGB=∠ACB,∠EGM=∠DCM,∠GEM=∠D
∴∠EGB=∠B
∴EB=EG
∵EB=CD
∴EG=CD
∴△EGM≌△DCM (ASA)
∴EM=DM