请问这个式子怎么推导的?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 07:12:40

请问这个式子怎么推导的?
m-m/2-m/5-m/11+m/55+m/22+m/10-m/110=m(1-1/2)(1-1/5)(1-1/11)
(提示：好像与容斥原理有关)

原式
=m(1-1/2-1/5-1/11+1/55+1/22+1/10-1/110)
=m[(1-1/2)-(1/5-1/10)-(1/11-1/22)+(1/55-1/110)]
=m[(1-1/2)-1/5*(1-1/2)-1/11*(1-1/2)+1/55*(1-1/2)]
=m(1-1/2)(1-1/5-1/11+1/55)
=m(1-1/2)[(1-1/5)-(1/11-1/55)]
=m(1-1/2)[(1-1/5)-1/11*(1-1/5)]
=m(1-1/2)(1-1/5)(1-1/11)

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