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(2012•温州一模)若实数x,y满足约束件x+y−1≤0x−y+1≥0y+1≥0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 13:20:49
(2012•温州一模)若实数x,y满足约束件
x+y−1≤0
x−y+1≥0
y+1≥0
(2012•温州一模)若实数x,y满足约束件x+y−1≤0x−y+1≥0y+1≥0
画出不等式组

x+y−1≤0
x−y+1≥0
y+1≥0表示的平面区域,
∵函数z=2ax+by在点(2,-1)处取得最大值,
∴直线z=2ax+by的斜率k=−
2a
b≤-1,即2a≥b.
∵一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个
其中2a≤b的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)共30个
则函数z=2ax+by在点(2,-1)处取得最大值的概率为
30
36=
5
6
故答案为
5
6.