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如果一个三角形的边长为a.b.c都为整数,且a+bc+b+ca=8.求三角形的周长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:59:20
如果一个三角形的边长为a.b.c都为整数,且a+bc+b+ca=8.求三角形的周长
如果一个三角形的边长为a.b.c都为整数,且a+bc+b+ca=8.求三角形的周长
(a+b)+c(a+b)=8\
(a+b)(c+1)=8=1*8=2*4
所以
a+b=1,c+1=8
a+b=2,c+1=4
a+b=4,c+1=2
a+b=8,c+1=1
因为三角形两边之和大于第三边
a+b=1,c+1=8
则c=7,a+b=1,不符合a+b>c
同理a+b=2,c+1=4也不符合
a+b=8,c+1=1
则c=0,边长不会等于0
舍去
所以a+b=4,c+1=2
c=1
所以周长=a+b+c=4+1=5