神马作文网方程sinx=x/10π实数解有几个
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:57:27
方程sinx=x/10π实数解有几个
你这里的x/10π是指x/(10π)还是(x/10)π, 暂且认为是后者.
一般超越方程问题都要涉及到函数.
f(x)=sinx-πx/10
令f'(x)=cosx-π/10≥0, 解得-arccos(π/10)+2kπ≤x≤arccos(π/10)+2kπ
考察-π+2kπ≤x≤π+2kπ,f(x)是先减小,后增大,再减小
f(-π+2kπ)=-(2k-1)π²/10, f(π+2kπ))=-(2k+1)π²/10
所以f(-π+2kπ)>f(π+2kπ),也就是说f(x)的端点处是不断减小的.
当k=0的时候,刚好有f(-π)>0,f(π)<0
f(-arccos(π/10))<0, f(arccos(π/10))=-f(-arccos(π/10))>0
因此f(x)与x轴有3个交点,-π<x1<-arccos(π/10)<x2<arccos(π/10)<x3<π
显然x=0是方程的一根,故x2=0, 而f(x)是奇函数, 故方程非0根一定是对称出现的,也就是方程一定有奇数个根.
用切线法可以求出另外两根为x= ±2.323393975203662...
一般超越方程问题都要涉及到函数.
f(x)=sinx-πx/10
令f'(x)=cosx-π/10≥0, 解得-arccos(π/10)+2kπ≤x≤arccos(π/10)+2kπ
考察-π+2kπ≤x≤π+2kπ,f(x)是先减小,后增大,再减小
f(-π+2kπ)=-(2k-1)π²/10, f(π+2kπ))=-(2k+1)π²/10
所以f(-π+2kπ)>f(π+2kπ),也就是说f(x)的端点处是不断减小的.
当k=0的时候,刚好有f(-π)>0,f(π)<0
f(-arccos(π/10))<0, f(arccos(π/10))=-f(-arccos(π/10))>0
因此f(x)与x轴有3个交点,-π<x1<-arccos(π/10)<x2<arccos(π/10)<x3<π
显然x=0是方程的一根,故x2=0, 而f(x)是奇函数, 故方程非0根一定是对称出现的,也就是方程一定有奇数个根.
用切线法可以求出另外两根为x= ±2.323393975203662...
方程2^x=cosx的实数解有几个
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方程2的X次方=COSX的实数解有几个实数解?
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关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是______．
方程:(1/2)^x+sinx-1=0有几个解
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关于x的方程cosx-1=k（sinx+1）有实数解,求k范围
方程：cos^2(x)+4sinx=a有解,则实数a的取值范围为----请教一下.
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______．
若方程sin^2x+4sinx+m=0有实数解,则m的取值范围?