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这个函数的值域咋求?如图:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:19:47
这个函数的值域咋求?
如图:


这个函数的值域咋求?如图:
<法一>令x=2cost(0≤t≤π),此时sint>0f(x)=2cost+2+√[4-4(cost)^2]=2cost+2+√[4(sint)^2]=2+2cost+2|sint|=2+2cost+2sint=(2√2)sin(t+π/4)+2∵0≤t≤π∴-(√2)/2≤sin(t+π/4)≤1∴0≤(2√2)sin(t+π/4)+2≤2+2√2∴值域为[0,2+2√2] <法二>见图