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以1+√3和1-√3为根的一元二次方程是______以√5+3和√5-3为根的一元二次方程是______

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:13:43
以1+√3和1-√3为根的一元二次方程是______以√5+3和√5-3为根的一元二次方程是______
在方程x^2-2x-q=0中两根差的平方等于16,则q=_______已知两数之和等于2,这两数的积等于-1,这两个数是_______
《一共4道题目》
以1+√3和1-√3为根的一元二次方程是______以√5+3和√5-3为根的一元二次方程是______
1+√3+1-√3=2
(1-√3)(1+√3)=1-3=-2
所以一元二次方程是x^2-2x-2=0
√5+3+√5-3=2√5
(√5+3)(√5-3)=5-9=-4
所以一元二次方程是x^2-2√5x-4=0
x1+x2=2
x1x2=-q
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2^2-4(-q)==4+4q=16
q=3
因为两数之和等于2,这两数的积等于-1
一元二次方程是
x^2-2x-1=0
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=±√2
x1=1+√2 或 x=1-√2