帮忙看下这道不定积分,谢谢.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 08:39:40

帮忙看下这道不定积分,谢谢.
积分号 1/(x^8(1-x^2))dx=,多少?分子只有1.

将原式分解成部分分式求解

再问：能解释下第一步1/x^8是怎么分离出来的吗？
再答： ∫[(1-x^2)+x^2]/[x^8(1-x^2)]dx =∫(1-x^2)/[x^8(1-x^2)]dx+∫x^2/[x^8(1-x^2)]dx =∫1/x^8dx+∫1/[x^6(1-x^2)]dx =∫1/x^8dx+∫[(1-x^2)+x^2]/[x^6(1-x^2)]dx

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