高二直线方程问题1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程2.已知直线l过点（1,2）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:34:44

高二直线方程问题
1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程
2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程
3.已知道直线l1与直线l2：2x+3y-6=0关于点A（1,-1)对称,求直线l1的方程

1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程
解答如下：
假设直线的方程为：kx-y+k+1=0
点（2,5）到支线的距离为：
d^2=|2k-5+k+1|^2/(1+k^2)
=(9k^2-24k+16)/(k^2+1)
=9+(7-24k)/(k^2+1)
u=(7-24k)/(k^2+1)
两边同时求导,并令u'=0,
可以得到：
k=4/3,or,k=3/4
所以,直线方程为：
4x-3y+7=0,or 3x-4y+7=0.
2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程
有两种情况：
（1）,当所求直线与MN没有交点时.
所求直线‖MN.
MN斜率＝8/（-2）＝-4
所求直线方程：y-2＝-4（x-1）.
（2）,当所求直线与MN有交点时.
所求直线是MN的垂直平分线.
所以斜率之乘积=-1,求得
直线方程为：y-2＝1/4（x-1）,但是此时MN的中点（3,-1）不在此直线上,
所以这种情况舍去.
故直线l的点方程式方程为：y-2＝-4（x-1）.
3.已知道直线l1与直线l2：2x+3y-6=0关于点A（1,-1)对称,求直线l1的方程.
解答如下：
假设直线l1的任意一点为（a,b）,
则关于A（1,-1)对称的点为：（2-a,-2-b）,次点必在
直线l2：2x+3y-6=0,代入可得到：
2(2-a)+3(-2-b)-6=0
所以：2a+3b+8=0
所以直线l1的方程为：2x+3y+8=0

已知点P（2,－1）,求过P点且与原点距离为2的直线L的方程.求过P点且与原点距离最大的直线L的方程,最大距离是多少?是直线l过点A（2,1）,且点B（1,3）到直线l的距离为1,求直线l的方程. 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知直线l过点A（3.，1），且点P（-1，-2）到直线l的距离等于4，求此直线的方程已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程已知直线过点A(3,4)点B（2,1）到直线L的距离为1,求直线L的方程已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程已知点a(2,-1),求过a且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离?答案说过点a与原点o距离最大的直线是过点a与ao的已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程已知直线l:3x＋2y－1＝0 ①若直线a与直线l垂直且过点（½－1）求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行, 已知点p（-2,1）,直线l：x+y—5＝0 求过点p,且与直线l平行的直线方程