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在梯形ABCD,AD平行于BC,角B加角C是90°,AD是1,BC是3 ,EF分别是AD BC的中点.求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:49:34
在梯形ABCD,AD平行于BC,角B加角C是90°,AD是1,BC是3 ,EF分别是AD BC的中点.求EF的长
在梯形ABCD,AD平行于BC,角B加角C是90°,AD是1,BC是3 ,EF分别是AD BC的中点.求EF的长
过E作EP//AB交BC于P 
过E作EQ//CD交BC于Q 
则角EPQ=角B 
角EQP=角C 
故三角形EPQ为直角三角形,角PEQ=90° 
又E为AD中点,BP=AE,CQ=ED 
所以BP=CQ 
F为BC中点,FB=FC 
所以FP=FQ=3/2-1/2=1
PQ=2
在直角三角形EPQ中,F为斜边PQ的中点, 
所以EF=1/2PQ=1(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半) 
电脑上没装作图工具,图凑合着看吧