数列(2n-1)/(2^(n-1))前n项和公式?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:10:30

这个数列通项是一个等差2n-1乘一个等比1/(2^(n-1))的形式
所以正式错位相减法的典型题型
a(n)=(2n-1)/(2^(n-1))
S(n)=1*1+3*(1/2)+5*(1/4)+...+(2n-1)*1/(2^(n-1))
根据错位相减法,上式两边同时乘以等比的公比1/2,然后两式相减：
(1/2)S(n)=1*(1/2)+3*(1/4)+...+(2n-3)*1/(2^(n-1))+(2n-1)*1/(2^n)
注意上面对齐的方式,我已经给你错开位了,直接对应相减就行了：
(1/2)S(n)=1*1+（2*(1/2)+2*(1/4）+2*(1/8）+...+2*1/(2^(n-1)）-(2n-1)*1/(2^n)
整理得:(中间那部分就是等比了,你应该会求,用公式就行)
(1/2)S(n)=1+2(1/2+1/4+...+1/(2^(n-1))-(2n-1)*1/(2^n)
=1+2*(1-(1/2)^n-1)-(2n-1)*1/(2^n)
=3+1/2^n-3/2^(n-1)

数列通项公式为2n^2-2n+1,求前n项和数列通项公式为n（2n-1）,求前n项和已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和. 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和数列{bn}通项公式为bn=1/n^2,求前n项和已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式数列通项公式为n*2^n,求数列前n项和求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.