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怎么证明(x2-1)lnx大于等于(x-1)2(x大于0)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:20:14
怎么证明(x2-1)lnx大于等于(x-1)2(x大于0)
怎么证明(x2-1)lnx大于等于(x-1)2(x大于0)
当X=1或-1时,成立
当X属于(0,1)时,(x2-1)lnx大于等于(x-1)2就等价于lnx小于等于(x-1)2/(x2-1)
即lnx小于等于(x-1)/(x+1)
令fu(x)=lnx-(x-1)/(x+1)
【此时要证明f(x)小于等于0】
其导数大于0,f(x)单调递增,而当x=e时f(x)大于0,
所以X属于(0,1)时lnx小于等于(x-1)/(x+1)不成立
相同的做法讨论X>0时的情况