已知函数f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:19:49
已知函数f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系是__________.
已知函数f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系是__________.
根据题意有
b =f(2) = f(π-2) =(π-2)+ sin(π-2) (因为2不在x的范围内)
c =f(3) = f(π-3) = (π-3) + sin(π-3) (理由同上)
而a =f(1) = 1+sin1
当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)单调递增
(π-2)> 1 > (π-3)
∴f(π-2) > f(1) > f(π-3)
∴b > a > c
再问: f(1)为什么不是f(π-1)?
再答: 因为 π-1 不在 x∈(-π/2,π/2) 的范围内啊。 之前2和3不在x∈(-π/2,π/2) 的范围内,所以要用f(x)=f(π-x),可以求出它们的值。
根据题意有
b =f(2) = f(π-2) =(π-2)+ sin(π-2) (因为2不在x的范围内)
c =f(3) = f(π-3) = (π-3) + sin(π-3) (理由同上)
而a =f(1) = 1+sin1
当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)单调递增
(π-2)> 1 > (π-3)
∴f(π-2) > f(1) > f(π-3)
∴b > a > c
再问: f(1)为什么不是f(π-1)?
再答: 因为 π-1 不在 x∈(-π/2,π/2) 的范围内啊。 之前2和3不在x∈(-π/2,π/2) 的范围内,所以要用f(x)=f(π-x),可以求出它们的值。
已知函数f(x)满足f(-x)=f(2π+x),且当x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,则f(2),f(3),f
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2)
已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=
已知函数f(x)满足f(x)=f(派-x),且当x属于(-派/2,派/2)时,f(x)=x+sinx,则
已知函数f(x)满足f(π+x)=f(π-x),且当x∈(0,π)时f(x)=x+cosx,则f(2),f(3),f(4
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a