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一道大一的数学分析题?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:42:00
一道大一的数学分析题?
a1=1,a2=2 ,an=an-1+an-2 ,证明:∑1/an 收敛.
一道大一的数学分析题?
回答:
用an-1同除an = an-1 + an-2两边,并令r=an/an-1,以及n→∞,得
r = 1 + (1/r).
解得r = (1+√5)/2 .显然,r>1.那么,系列1/an (n=1,2,3,...)前后项比值的极限显然