设在数列An中,A1=二分之一,A 下标 n+1=An+3分之3An
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 04:20:12
设在数列An中,A1=二分之一,A 下标 n+1=An+3分之3An
1求a2a3a4.2求An表达式,数学归纳法就算了.网上答案没一个对的,
a2=7分之3,a3=24分之9,a4=81分之27哪错了?an我觉得是3的n次方-n分之3的n-1次方,为何a4不对?an的分母求错了.
1求a2a3a4.2求An表达式,数学归纳法就算了.网上答案没一个对的,
a2=7分之3,a3=24分之9,a4=81分之27哪错了?an我觉得是3的n次方-n分之3的n-1次方,为何a4不对?an的分母求错了.
A(n+1)=3A(n)/[A(n)+3],是这个形式没错吧?(括号代表下标)
1、
a2=3a1/(a1+3)=3/7,a3=3a2/(a2+3)=9/24=3/8,a4=3a3/(a3+3)=9/27=1/3
对的,只是没约分而已.
ps:a1=3/6,a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9.
其实已经归纳出来了,an=3/(n+5) (第一项起就是符合的)
虽说我们可以不用归纳法,但可以用来检验我们做的是否正确.
2、
A(n+1)*A(n)+3A(n+1)=3A(n) 两边同除A(n)A(n+1)
1+3/A(n)=3/A(n+1)
即:3/A(n+1)-3/A(n)=1
1/A(n+1)-1/A(n)=1/3
所以,数列{1/A(n)}是等差数列,首项为1/A1=2,公差d=1/3
所以,1/A(n)=2+(n-1)/3
1/A(n)=(n+5)/3
得:A(n)=3/(n+5)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
再问: 数学归纳法写一下
再答: a1=3/6,a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9。。。 可归纳出:an=3/(n+5) 假设ak=3/(k+5)成立 则:a(k+1)=3ak/(ak+3) =[9/(k+5)]/[3/(k+5)+3] =9/(3k+18) =3/(k+6) =3/[(k+1)+5] 即:当n=k时,ak=3/(k+5)成立,我们得到n=k+1时,也成立 又已知前四项都成立,所以,可知:an=3/(n+5)成立。 所以,an=3/(n+5)
1、
a2=3a1/(a1+3)=3/7,a3=3a2/(a2+3)=9/24=3/8,a4=3a3/(a3+3)=9/27=1/3
对的,只是没约分而已.
ps:a1=3/6,a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9.
其实已经归纳出来了,an=3/(n+5) (第一项起就是符合的)
虽说我们可以不用归纳法,但可以用来检验我们做的是否正确.
2、
A(n+1)*A(n)+3A(n+1)=3A(n) 两边同除A(n)A(n+1)
1+3/A(n)=3/A(n+1)
即:3/A(n+1)-3/A(n)=1
1/A(n+1)-1/A(n)=1/3
所以,数列{1/A(n)}是等差数列,首项为1/A1=2,公差d=1/3
所以,1/A(n)=2+(n-1)/3
1/A(n)=(n+5)/3
得:A(n)=3/(n+5)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
再问: 数学归纳法写一下
再答: a1=3/6,a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9。。。 可归纳出:an=3/(n+5) 假设ak=3/(k+5)成立 则:a(k+1)=3ak/(ak+3) =[9/(k+5)]/[3/(k+5)+3] =9/(3k+18) =3/(k+6) =3/[(k+1)+5] 即:当n=k时,ak=3/(k+5)成立,我们得到n=k+1时,也成立 又已知前四项都成立,所以,可知:an=3/(n+5)成立。 所以,an=3/(n+5)
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列an中,a1=-5分之2,an=-2a下标(n-1)+3的(n-1)次方,求通项公式an
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011=
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
数列 设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,证明:|an-4|=2);liman=4
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式
设在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an²+2)/2an,求an的通项公式
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
求数列的通向公式已知an中,a1=3,an+1=2an-2(n∈N*),求an.PS:n+1为下标,-2非下标