化简：(3\sin^2140-1\cos^2140)*1\2sin10

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:44:15

化简：(3\sin^2140-1\cos^2140)*1\2sin10
简单说下思路吧,这种题也不好打字～我卡了1个小时了,实在服了,咋算啊

$化简：(3\sin^2140-1\cos^2140)*1\2sin10$

解析,
(3/sin²140º-1/cos²140º)*1/(2sin10º)
=(3/sin²40º-1/cos²40)*1/(2sin10º),【sin²40º=1/2*(1-cos80),cos²40º=1/2(1+cos80º)】
=[6/(1-cos80º)-1/(1+cos80º)]*1/(2sin10º),【通分】
=(4+8cos80º)/(1-cos²80º)*1/(2sin10º)
=(4+8sin10º)/sin²80*1/(2sin10º),【4=8sin30】
=(8*sin30º+8sin10º)/cos²10º*1/(2sin10º)【很关键的一部】
=8*(sin30º+sin10º)/(2cos²10º*sin10º),【和差化积sin30º+sin10º=2sin20º*cos10º】
=8*2sin20º*cos10º/(2cos²10º*sin10º),【sin20º=2sin10º*cos10º】
=8*2sin20°*cos10º/(sin20°*cos10°)
=16

高一数学简单题1化简√（1+sin10）+√（1-sin10）具体做法2 设sin a-sinb=1/3 cos a + 已知sin10=a,求3/sin(40)^2-1/cos(40)^2的值, (3/sin平方40°-1/cos平方140°)×1/2sin10°=16求证化简1−2sin10°cos10°sin10°−1−sin 求证:3/sin平方40度减去1/cos平方40度=32sin10度化简(2sin50+sin10(1+根号3tan10))根号(2sin^280) 化简:[2sin50°+sin10°(1+根号3*tan10°）]*根号sin^280° 化简：（根号1-2sin10°×cos10°）比sin10°-根号1-sin^210° 化简[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)] √(sin²80°)尽量简单点〔cos40°(cos10°+根号3sin10°)〕/ （2cos^25°-1）化简1−2sin10°cos10°sin170°−1−sin [2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]•√(sin²80°)