关于三角形平行线的性质

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:01:41

关于三角形平行线的性质
如图在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线EF交AC与E 交BC的延长线于F,DG∥（平行）BC DG交AC于点G
求证 BF/CF=AE/CE

证明：
作DG平行AC交BC于G,则DG=1/2 AC,GC=1/2 BC.
由△CEF相似于△GDF,
则：CE/DG=CF/GF
则：CE/(1/2AC)=CF/(HC+CF)
CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)
将1/2销去,
得：CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)
CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)
CE×BF+CE×CF=CF×AE+CF×CE
所以：CE×BF=CF×AE
所以：BF/CF=AE/EC
3Q!

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