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一道高一必修四中的难题吧……重分悬赏 最好讲清思路,不要单纯的答案.那样我不用你来教……

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 08:50:48
一道高一必修四中的难题吧……重分悬赏 最好讲清思路,不要单纯的答案.那样我不用你来教……
A,B,C为△ABC的三个内角,下列关系式中不成立的是（ ）
①cos（A+B）=cosC
②cos（B+C/2）=sin（A/2）
③tan（A+B）=—tanC
④sin（2A+B+C）=sinA
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
自己手打了.觉得哪里打错了回个信……
求人才.求你拿走我的分.
一道高一必修四中的难题吧……重分悬赏 最好讲清思路,不要单纯的答案.那样我不用你来教……
易知,A+B+C=180º
[1]
A+B=180º-C
∴cos(A+B)=cos(180º-C)=-cosC
即cos(A+B)=-cosC
∴该题错
该题用了"诱导公式"
cos(180º-a)=-cosa
[2]
B+C=180º-A
(B+C)/2=90º-(A/2)
∴cos[(B+C)/2]=cos[90º-(A/2)]=sin(A/2)
即cos[(B+C)/2]=sin(A/2)
该题对了,
该题用的公式
cos(90º-a)=sina
[[3]]
A+B=180º-C
tan(A+B)=tan(180º-C)=-tanC
即tan(A+B)=-tanC
该题对了
该题用的公式
tan(180º-a)=-tana
[[4]]
2A+B+C=A+(A+B+C)=180º+A
∴sin(2A+B+C)=sin(180º+A)=-sinA
该题错了
该题用的公式
sin(180º+a)=-sina
综上可知,仅有2, 3两题对了,但1, 4两题不成立
∴选C
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