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-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:13:27
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
因为任意实数满足该方程,可用扶植法解.这里我先令y=0,可得f（x）=2f(0)+(x+1)² 再令x=y=0,可得f(0)=2f(0)+1,可得f(0)=-1,所以可以得出f(x)=(x+1)²-1.其实此类题目的通用解法就是这么解的,用赋值法.令某个为0,或者都为0,
函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶 已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是 已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证： 已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,（1）证明f(X)为增 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 函数f（x）满足f（0）=1,f（π）=2 且对于任意实数x,y 都有 f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cos（y 设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x 1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是 函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y) 1恒成立,则A.y=f(x)是奇函数 B.y=f( 已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是 函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f( 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)